PMSMにおける一般的なセンサレス制御の考え方
PMSMのセンサレス制御手法は様々提案されているが，一般的にセンサレス制御の考え方は下図に集約されている．
このブロック線図は，PMSMの実機速度\( \omega \)からコントローラ内で演算される位置推定値\( \hat{\theta}\)までの図である．
実機回転子位置\(\theta\)は，\(\omega\)の時間積分で表すことができる．
\(Q(s)\)は，実機における位置\(\theta\)と，\( \hat{\theta}\)との間に発生する誤差の真値\(\Delta \theta\)を推定するオブザーバで，この推定値を\(\Delta \hat{\theta} \)とする．
\(G_{\rm c}(s)\)は位相同期制御器であり，\(\Delta \hat{\theta} \)をゼロにするように出力を制御する．
その出力は速度推定値\(\hat{\omega}\)であるが，これを積分することで，位置推定値\(\hat{\theta}\)が得られる．
さて，このシステムの目標は，\(\Delta \theta\)をゼロに収束させることであるが，\(\Delta \theta\)を出力とし，速度が一定であるとすると，
$$\Delta \theta = \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{s}G_{\rm c}Q}\cdot \dfrac{\theta}{s} = \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{s}G_{\rm c}Q}\cdot \dfrac{\omega}{s^2} $$
で与えられる．ここで，\({ \displaystyle \lim_{t\rightarrow +\infty} \Delta \theta(t) = 0}\)とするためには，最終値の定理より，
$${\displaystyle \lim_{s \rightarrow 0}}s\cdot \Delta \theta = \dfrac{\omega}{s+G_{\rm c}Q}$$
なので，\(G_{\rm c}Q\)に積分器が１つ以上あればよい．
加速時も位置誤差をゼロに収束させたい場合は，同様に考えると，\(G_{\rm c}Q\)には積分器が２つ以上必要になる．
このように考えると，一般的なフィードバック制御理論が適用できることがわかる．
