モータ制御の勉強をしていて，α-β座標からd-q座標へ変換する回転行列の定義が数学の線形代数で登場する回転行列と逆だったので驚いた． 忘れないようにメモしておく． まず，数学で登場する回転行列\(\bf{R}_{\rm m}\)は， $$\bf{R}_{\rm m} = \begin{pmatri…

汎関数は， $$F = \int_a^b f(x,y,y')dx$$ で定義される\(F\)のことをいう．汎関数は物理，特に力学に関する問題を解くのに有益で，例えば最速降下曲線問題に有効である． 一方で，汎関数問題は，解析力学を学ぶ上でつまずくポイントでもあるので，雑多なが…

Nyquisの安定判別法で登場した，偏角の原理について説明するアニメーションを作成した． 対象となる極と零点を囲むような曲線上に沿って，変数を変化させたときの写像の振る舞いを示すものになっている． 参考までに，偏角の原理をおさらい： 偏角の原理\( C…

前回は，古典制御で考える安定の定義について明らかにし，システムが安定であるための条件をシステムの伝達関数から求めることができることを確認した． 今回は，閉ループ伝達関数の性質より，特性方程式を評価するだけで安定が判別できることを示し，複素解…

制御工学，特に古典制御で取り扱うシステムはLTIシステムの下図に示すようなフィードバック制御系であるが，中でも 安定性 速応性 外乱抑圧性 ロバスト性 などが議論の対象となる． 特に安定性については様々な安定判別法が提案された．現在でも使われている…

連続時間領域で設計した補償器\(G(s)\)を離散時間系の補償器\(G(z)\)に変換するための方法はいくつか存在する． 前進Euler法 後退Euler法 双一次変換（Tustin変換）法 今回はこの双一次変換の特徴を中心に考察する．